The Missing Billionaires (III): perder y recuperar el mismo porcentaje no nos devuelve al punto de partida En el artículo anterior de esta serie vimos una de las ideas centrales de The Missing Billionaires : elegir una inversión y decidir cuánto patrimonio arriesgar en ella son dos decisiones diferentes . Una inversión puede ser atractiva y, sin embargo, ocupar un lugar excesivo en nuestra cartera. Pero todavía nos falta comprender por qué el tamaño de una posición resulta tan importante. La respuesta empieza con una aritmética extraordinariamente sencilla que nuestra intuición maneja sorprendentemente mal: Las pérdidas y las ganancias porcentuales no son simétricas. Perder un 50 % y ganar después un 50 % no nos deja como estábamos. Nos deja bastante peor. Y detrás de esta sencilla observación se encuentra una de las ideas más importantes para comprender el riesgo de una cartera. Perder un 50 % y ganar un 50 % no es quedarse igual Supongamos que tenemos 100.000 euros. Nuestra ca...
The Missing Billionaires (III): perder y recuperar el mismo porcentaje no nos devuelve al punto de partida
En el artículo anterior de esta serie vimos una de las ideas centrales de The Missing Billionaires: elegir una inversión y decidir cuánto patrimonio arriesgar en ella son dos decisiones diferentes.
Una inversión puede ser atractiva y, sin embargo, ocupar un lugar excesivo en nuestra cartera.
Pero todavía nos falta comprender por qué el tamaño de una posición resulta tan importante.
La respuesta empieza con una aritmética extraordinariamente sencilla que nuestra intuición maneja sorprendentemente mal:
Las pérdidas y las ganancias porcentuales no son simétricas.
Perder un 50 % y ganar después un 50 % no nos deja como estábamos.
Nos deja bastante peor.
Y detrás de esta sencilla observación se encuentra una de las ideas más importantes para comprender el riesgo de una cartera.
Perder un 50 % y ganar un 50 % no es quedarse igual
Supongamos que tenemos 100.000 euros.
Nuestra cartera pierde un 50 %.
Nos quedan:
50.000 euros.
Al año siguiente obtiene una extraordinaria rentabilidad del 50 %.
Podríamos pensar intuitivamente:
-50 % + 50 % = 0 %.
Pero el segundo porcentaje ya no se aplica sobre los 100.000 euros iniciales, sino sobre los 50.000 que nos quedan.
El 50 % de 50.000 son 25.000 euros.
Por tanto, después de perder un 50 % y ganar otro 50 %, nuestro patrimonio será:
75.000 euros.
Seguimos perdiendo un 25 % respecto del punto de partida.
No hay ninguna paradoja matemática. Simplemente estamos aplicando los porcentajes sobre cantidades diferentes.
Y esto tiene una consecuencia fundamental:
cuanto mayor es una pérdida, mayor es la rentabilidad posterior necesaria para recuperarla.
| Pérdida | Ganancia necesaria para recuperar |
|---|---|
| -10 % | +11,1 % |
| -20 % | +25 % |
| -30 % | +42,9 % |
| -40 % | +66,7 % |
| -50 % | +100 % |
| -60 % | +150 % |
| -75 % | +300 % |
| -80 % | +400 % |
La tabla merece observarse con detenimiento.
Una caída del 10 % apenas exige algo más de un 11 % para recuperarse.
Pero a medida que aumenta la pérdida, la rentabilidad necesaria crece mucho más deprisa.
Después de perder un 50 %, necesitamos duplicar el dinero restante.
Y después de perder un 80 %, necesitamos multiplicarlo por cinco.
Nuestro ensayo sobre The Missing Billionaires destaca precisamente esta característica: las grandes pérdidas no solo reducen el patrimonio; hacen cada vez más difícil reconstruirlo.
Nuestro patrimonio no crece mediante sumas
Aquí encontramos el origen del problema.
Nuestra intuición tiende a pensar de manera aditiva.
+20 % y -20 % parecen compensarse.
+50 % y -50 % también.
Pero el patrimonio evoluciona de manera multiplicativa.
Tomemos nuevamente 100 euros.
Si ganamos un 20 %:
100 × 1,20 = 120
Y si después perdemos un 20 %:
120 × 0,80 = 96
No terminamos con 100.
Terminamos con 96.
El orden puede cambiar, pero el resultado no:
100 × 0,80 × 1,20 = 96
Esta es una de las intuiciones matemáticas que aparecen repetidamente detrás del razonamiento de Haghani y White: lo que importa no es simplemente la suma de nuestros porcentajes de rentabilidad, sino cómo se van encadenando sobre un patrimonio que cambia continuamente.
Puede parecer una cuestión académica.
No lo es.
Dos inversiones con la misma rentabilidad media pueden producir resultados muy diferentes
Imaginemos ahora dos inversiones.
La primera obtiene:
+10 % el primer año y +10 % el segundo.
La segunda:
+50 % el primer año y -30 % el segundo.
Si calculamos la media aritmética de las rentabilidades anuales:
Primera inversión:
(10 % + 10 %) / 2 = 10 %
Segunda inversión:
(50 % - 30 %) / 2 = 10 %
Las dos presentan una rentabilidad media aritmética del 10 %.
¿Han producido el mismo resultado?
Empecemos con 100 euros.
Primera inversión
100 × 1,10 × 1,10 = 121 euros
Segunda inversión
100 × 1,50 × 0,70 = 105 euros
La diferencia es considerable.
Las dos tenían una rentabilidad media aritmética del 10 %, pero una termina con 121 euros y la otra con 105.
¿Por qué?
Porque la media aritmética ignora el proceso mediante el cual se ha compuesto nuestro patrimonio.
Para medir correctamente el crecimiento del dinero a lo largo de varios periodos necesitamos pensar en términos de rentabilidad geométrica o compuesta.
No hace falta memorizar ninguna fórmula para quedarse con la idea esencial:
Cuanto más violentas sean las oscilaciones alrededor de una determinada rentabilidad media, menor puede ser el crecimiento efectivo del patrimonio.
Esto explica por qué la volatilidad no es únicamente una incomodidad psicológica. Cuando las fluctuaciones son suficientemente grandes, pueden tener consecuencias sobre el proceso de capitalización.
La volatilidad tiene un coste, pero no toda volatilidad es una pérdida
Aquí conviene hacer una precisión importante.
Sería fácil concluir que cualquier fluctuación es perjudicial y que, por tanto, deberíamos intentar eliminar la volatilidad de nuestras inversiones.
No es eso lo que estamos diciendo.
Una cartera de renta variable puede sufrir caídas importantes y, aun así, resultar perfectamente adecuada para un inversor con horizonte largo, capacidad para soportarlas y una asignación de activos coherente con sus objetivos.
Además, una caída temporal de mercado no equivale necesariamente a una pérdida definitiva.
Por eso conviene distinguir:
Volatilidad es la fluctuación del valor de una inversión;
pérdida es la reducción de nuestro patrimonio;
y una pérdida puede ser temporal o acabar convirtiéndose en permanente dependiendo de lo que ocurra posteriormente y de nuestras propias circunstancias.
Esta distinción será todavía más importante en el siguiente artículo, cuando hablemos de riesgo de ruina.
Por ahora basta con comprender que las fluctuaciones muy grandes hacen más difícil el proceso de acumulación porque las pérdidas profundas necesitan recuperaciones desproporcionadamente mayores.
El problema no termina en las matemáticas
Imaginemos dos inversores que sufren una caída del 50 %.
Los dos poseen exactamente la misma cartera.
Para uno de ellos, esa caída se produce a los treinta años. Tiene empleo estable, continúa ahorrando todos los meses y no necesita utilizar el patrimonio durante décadas.
Para el otro ocurre a los setenta años. Está jubilado y retira periódicamente dinero de su cartera para complementar sus ingresos.
Matemáticamente, ambos han perdido un 50 %.
Financieramente, no se encuentran necesariamente ante el mismo problema.
El primero puede disponer de décadas para esperar una recuperación y continuar realizando aportaciones.
El segundo puede necesitar vender inversiones precisamente mientras están depreciadas.
Esto nos recuerda una idea que ya apareció en la entrega anterior: el riesgo de una cartera no puede analizarse completamente sin conocer la situación de quien la posee.
La misma caída puede ser soportable para una persona y comprometer seriamente los planes de otra.
Pero este asunto pertenece principalmente a capítulos posteriores de nuestra serie. Antes necesitamos quedarnos con una idea más elemental: las pérdidas profundas reducen el capital sobre el que podremos obtener las rentabilidades futuras.
La importancia de proteger la base sobre la que seguimos invirtiendo
Supongamos que dos inversores empiezan con 100.000 euros.
El primero pierde un 20 %.
Le quedan 80.000.
El segundo pierde un 50 %.
Le quedan 50.000.
A partir de ese momento ambos encuentran exactamente las mismas oportunidades de inversión.
La diferencia es que uno dispone de 80.000 euros para aprovecharlas y el otro solamente de 50.000.
Las oportunidades futuras pueden ser idénticas.
La capacidad para beneficiarse de ellas ya no lo es.
Esto introduce una dimensión del riesgo que a veces olvidamos.
Una gran pérdida no afecta únicamente a lo que tenemos hoy. También reduce la base de capital que podrá participar en las ganancias de mañana.
Por eso Haghani y White conceden tanta importancia a evitar apuestas cuyo tamaño pueda provocar daños desproporcionados al patrimonio. El problema no consiste simplemente en que perder resulte desagradable. Es que una pérdida suficientemente grande puede alterar todo el proceso posterior de acumulación.
El interés compuesto funciona en las dos direcciones
Estamos acostumbrados a presentar el interés compuesto como uno de los grandes aliados del inversor.
Y lo es.
Una rentabilidad relativamente modesta mantenida durante mucho tiempo puede producir resultados extraordinarios.
Pero esa misma lógica multiplicativa explica por qué las grandes pérdidas son tan costosas.
Si el capital se reduce drásticamente, el proceso de composición continúa, pero ahora parte de una base mucho menor.
Por eso el tiempo tiene una doble importancia.
Necesitamos tiempo para que las ganancias se acumulen.
Pero también podemos necesitar mucho tiempo simplemente para recuperarnos de una caída profunda.
Un patrimonio que cae un 50 % y posteriormente obtiene un 7 % anual necesitará alrededor de una década para regresar aproximadamente al nivel inicial, suponiendo que no existan retiradas ni nuevas aportaciones.
Durante todo ese periodo no estaremos creando nueva riqueza respecto del punto de partida.
Estaremos reconstruyendo la que ya teníamos.
No se trata de evitar todas las pérdidas
Esta conclusión también necesita un matiz.
Si interpretáramos lo anterior como una invitación a evitar cualquier posibilidad de pérdida, estaríamos extrayendo una enseñanza equivocada.
Invertir implica incertidumbre.
Y asumir determinados riesgos puede ser necesario para obtener la rentabilidad que permita alcanzar nuestros objetivos.
Una cartera excesivamente prudente también puede exponernos a otros riesgos: no conseguir suficiente crecimiento, perder poder adquisitivo frente a la inflación o no acumular el patrimonio necesario.
La cuestión que plantea The Missing Billionaires es bastante más interesante.
No se trata de preguntarnos:
¿Cómo puedo evitar perder?
Sino:
¿Qué pérdidas puedo soportar sin comprometer seriamente mi capacidad para continuar?
La diferencia entre ambas preguntas será esencial para comprender lo que viene después.
¿Qué significa esto para un inversor particular?
La primera consecuencia práctica es sencilla: cuando evaluamos una inversión o una cartera, no deberíamos mirar únicamente su rentabilidad media.
También importa cómo se ha obtenido.
Dos estrategias con rentabilidades medias aparentemente similares pueden producir resultados acumulados muy distintos si una de ellas experimenta oscilaciones mucho mayores.
La segunda consecuencia es que las grandes caídas merecen una atención especial.
No porque cualquier descenso del mercado sea una catástrofe, sino porque la aritmética de las pérdidas se vuelve progresivamente más exigente.
Perder un 10 % es recuperable con relativa facilidad.
Perder un 50 % exige duplicar el capital restante.
Perder un 80 % exige multiplicarlo por cinco.
Y la tercera consecuencia conecta directamente con el artículo anterior.
Cuando decidimos cuánto invertir en una determinada oportunidad, también estamos decidiendo qué daño podría causar a nuestro patrimonio si sale muy mal.
El tamaño de la posición importa precisamente porque determina cuánto de nuestro capital queda expuesto al error.
Por eso conviene recordar una idea sencilla:
Una gran pérdida no es simplemente una rentabilidad negativa: reduce la base desde la que tendrá que reconstruirse nuestro patrimonio.
En el próximo artículo: permanecer en el juego
Hasta ahora hemos recorrido tres pasos.
Primero vimos que crear riqueza y conservarla son problemas diferentes.
Después comprendimos que elegir una inversión y decidir cuánto arriesgar en ella tampoco son la misma decisión.
Ahora sabemos por qué: las grandes pérdidas tienen efectos desproporcionados sobre el patrimonio y cada vez resulta más difícil recuperarse de ellas.
Pero todavía falta una pieza fundamental.
¿Qué ocurre cuando una pérdida es tan grande que ya no podemos continuar nuestra estrategia?
No hace falta perder todo el dinero para llegar a esa situación.
Podemos vernos obligados a vender, reducir drásticamente nuestros planes, abandonar una estrategia o descubrir que ya no disponemos del capital necesario para recuperarnos.
Ahí aparece uno de los conceptos centrales de The Missing Billionaires:
El riesgo de ruina.
En la próxima entrega veremos por qué, antes de pensar cuánto podemos ganar, existe una condición todavía más básica para que funcionen el tiempo y el interés compuesto:
Permanecer en el juego.
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